Моделирование в ЭТ
Задача 1
Машиностроительный завод,
реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, заплатив
на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к
вложенным средствам.
Постановка задачи
Цель моделирования — исследовать
процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой
прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к
вложенным средствам.
Чистая прибыль — это
прибыль после уплаты налога. При расчете налога на прибыль необходимо учитывать
его зависимость от уровня рентабельности. Примем, если уровень рентабельности
не превышает 50%, то с прибыли предприятия взимается налог в 32%. Если же
уровень рентабельности превышает 50%, то с соответствующей суммы прибыли налог
взимается в размере 75%.
Объектом моделирования
является процесс производства и реализации некоторой продукции.
Разработка модели
Основными параметрами
объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль,
рентабельность, налог с прибыли.
Исходные данные:
выручка B;
затраты (себестоимость) S.
Другие параметры найдем,
используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и
себестоимостью P=B-S.
Рентабельность r вычисляется по формуле: 
.
.
Прибыль, соответствующая
предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости
продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог
с прибыли N определяется следующим образом:
если r<=50, то
N=P*32/100 р., иначе N=S/2*32/100+(P-S/2)*75/100.
Чистая прибыль Рч=Р-N.
И, наконец, результат
решения этой задачи — отношение чистой прибыли к вложенным средствам q= Рч/S.
Задача 2
Леспромхоз ведет заготовку
деловой древесины. Известен ее первоначальный объем, ежегодный естественный
прирост, а также годовой план заготовки. Какой объем деловой древесины на
данной территории будет через год, через 2 года и т.д. — до тех пор, пока этот
объем не станет меньше минимально допустимого значения.
Постановка задачи
Цель моделирования —
показать динамику изменения объема деловой древесины, определить время до
которого эти изменения будут происходить.
Объектом моделирования
является процесс ежегодного изменения количества деловой древесины.
Количество деловой
древесины в каждый следующий год вычисляется по количеству древесины
предыдущего года до тех пор пока этот объем не станет меньше минимально
допустимого значения (23000 м3).
Разработка модели
Допустим, исходные данные
принимают следующие значения:
первоначальный объем V (м3)
- 120000;
ежегодный прирост p (%) -
5,5;
годовой план заготовки R
(м3) - 9500;
миним. допустимое значение
(м3) - 23000.
Результатом является объем
древесины через 1, 2, 3, ... года.
Объем древесины в каждом
следующем году вычисляется по формуле:
Vi+1 = Vi +
Vi*p/100-R
Задача
1. Продукты для похода
Для
организации похода надо построить модель расчета нормы продуктов для группы
туристов. Известна норма каждого продукта на 1 человека на 1 день, количество
человек и количество дней похода. Рассчитать необходимое количество продукта на
весь поход для 1 человека и для всей группы. Провести расчеты для разных
исходных значений количества дней и туристов. Нормы продуктов приведены в
таблице.
Продукты
для похода
Кол-во
человек 15
Кол-во
дней6
Название1
чел/дн
Вермишель,
г55
Рис, г20
Пшено,
г20
Греча,
г20
Картофель,
г200
Колбаса,
г40
Сыр, г50
Масло,
г35
Суп,
пакет0.33
Хлеб,
шт0.33
Булка,
шт0.33
Чай, г5
Кофе,
г5
Сахар,
г30
Сушки,
г50
Конфеты20
Задача 2. График тренировки
Начав
тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он
пробегал на 10% больше предыдущего. Построить таблицу «График тренировок», в
которой имеются следующие столбцы:
Номер
дня
Пробег
за день
Суммарный
пробег
По
таблице определить:
1. Суммарный пробег за 7 дней.
2. Через сколько дней спортсмен будет
пробегать в день более 20 км.
3. Через сколько дней суммарный пробег
превысит 100 км.0
Задача 3. Разработать модель,
позволяющую предоставить покупателю скидку при превышении стоимости товара
некоторой суммы. Для наглядности привести прайс-лист. Товары – любые. Составить
таблицу – шаблон, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки.
Задача 4 Мальчик решил почистить аквариум.
Начал с переселения рыб в банку. Семейство рыб, проживающих в аквариуме,
составляло 40 штук. Первую рыбку он поймал быстро, затратив 5 с, и еще 2 с
потратил на перекладывание в банку. Но чем меньше становилось рыб, тем труднее
их было поймать. На каждую следующую рыбку он затрачивал времени больше на 5%,
чем на предыдущую. Сколько минут времени он затратит на переселение рыбок?
Задача 5 Тело брошено вертикально
вверх с высоты 2 м. Определить, через какое количество времени тело упадет на
землю, определить, какой максимальной высоты достигнет тело. Проиллюстрировать
процесс движения тела.
Задача 6 Шахматы были изобретены в
Индии. Индусский царь Шерам решил наградить изобретателя шахмат, вызвал его к
себе и сказал, что исполнит любую его просьбу. Изобретатель удивил царя
беспримерной скромностью просьбы:
-
Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за
вторую – два, за каждую последующую – в два раза больше, чем за предыдущую.
Сколько
килограммов зерен было выдано изобретателю, если 1 зерно весит 0,05 г?
Задача 7Пользуясь моделью движения
тела, брошенного под углом к горизонту, рассчитать с какой начальной скоростью
и под каким углом надо бросить баскетбольный мяч, чтобы попасть в кольцо. При
расчетах учесть следующие условия:
·
Начальная
скорость мяча при броске может изменяться в пределах до 15 м/с;
·
Координаты
кольца y=3м, х= 0.5-7 м.
·
Точность
попадания связана с диаметром кольца и равна 70 см
·
Мяч
должен попасть в кольцо «навесом», т.е. после прохода наивысшей точки подъема.
Учитывайте
то, что мяч брошен с некоторой начальной высоты y0.
Задача 8 Разработать модель,
позволяющую предоставить покупателю скидку при превышении стоимости товара
некоторой суммы. Для наглядности привести прайс-лист. Товары – любые. Составить
таблицу – шаблон, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки.